在數(shù)列
中，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列; （2）求c的值;
（3）設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
，求
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
在數(shù)列
中，
，且對任意
.
，
，
成等差數(shù)列，其公差為
。
（Ⅰ）若=
，證明，，
成等比數(shù)列（）
（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
在數(shù)列
中，
，且對任意
.
，
，
成等差數(shù)列，其公差為
。
（Ⅰ）若=
，證明，，
成等比數(shù)列（）
（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)天津卷 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，且對任意
.
，
，
成等差數(shù)列，其公差為
。
（Ⅰ）若=
，證明，，
成等比數(shù)列（）
（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為
。
證明：對任意
,
,有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（理） 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，且對任意
.
，
，
成等差數(shù)列，其公差為
。
（Ⅰ）若=
，證明，，
成等比數(shù)列（）
（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為
。
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可得
即
，
.所以數(shù)列
為等差數(shù)列；
，則
，即
，
成等比數(shù)列，故
，即
，解之可得
或2，
，
，
，所以
.
，則
進(jìn)行變形可以證明數(shù)列
為等差數(shù)列；⑵因為
成等比數(shù)列，結(jié)合⑴可求出參數(shù)c的值；⑶由前兩問可以求出數(shù)列
的通項公式，因為
從而求出
.
