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        1. 【題目】已知函數(shù) .

          (1)當時,若函數(shù)恰有一個零點,求的取值范圍;

          (2)當時, 恒成立,求的取值范圍.

          【答案】(1) ;(2) .

          【解析】試題分析: 時代入,得,求導,分類討論當時、當時、當時三種情況求出的取值范圍(2)構(gòu)造,求導,討論、三種情況,求出的取值范圍

          解析:(1)函數(shù)的定義域為.

          時, ,所以.

          ①當時, 時無零點.

          ②當時, ,所以上單調(diào)遞增,

          ,則,

          因為,所以,此時函數(shù)恰有一個零點.

          ③當時,令,解得.

          時, ,所以上單調(diào)遞減;

          時, ,所以上單調(diào)遞增.

          要使函數(shù)有一個零點,則.

          綜上所述,若函數(shù)恰有一個零點,則.

          (2)令 ,根據(jù)題意,當時, 恒成立.

          .

          ①若,則時, 恒成立,所以上是增函數(shù),且,所以不符題意.

          ②若,則時, 恒成立,所以上是增函數(shù),且,所以不符題意.

          ③若,則時,恒有,故上是減函數(shù),于是“對任意都成立”的充要條件是,即,解得,故.

          綜上, 的取值范圍是.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          ①若,則“”成立的一個充分不必要條件是“,且”;

          ②存在,使得

          ③若函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù),則實數(shù)

          ④平面上的動點到定點的距離比軸的距離大1的點的軌跡方程為.

          其中正確結(jié)論的序號為_________.(填寫所有正確的結(jié)論序號)

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          1)求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;

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          3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

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          【題目】如圖,在多面體中,四邊形為菱形, , ,且平面平面.

          (1)求證: ;

          (2)若 ,求二面角的余弦值.

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          【題目】已知數(shù)列的前項和滿足 .

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)若數(shù)列滿足,

          (I)求數(shù)列的前項和;

          (II)求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若,證明:;

          2)若,且,求的取值范圍;

          3)若,且方程個不同的根,求的取值范圍.

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          (1)試判斷的大小,并證明你的猜想.

          (2)令,,試判斷的大小,并證明你的猜想.

          (3)令,,試判斷、、三者之間的大小關(guān)系,并證明你的猜想.

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