已知△ABC中,AB=

,BC=1,sinC=

cosC,則△ABC的面積為( )
由sinC=

cosC得tanC=

,又0<C<π,所以C=

.根據(jù)正弦定理可得

=

,即

=

=2,所以sinA=

,因為AB>BC,所以C>A,所以A=

,則B=

,所以△ABC為直角三角形,S
△ABC=

×

×1=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為

。
(1)求△ABC中的最大角;
(2)求角C的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知

,

,求B.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,其中A=120°,b=1,且△ABC的面積為

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC,則

sinA-cos(B+

)的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

的三內(nèi)角

、

、

所對的邊分別是

,

,

,向量


,且

。
(1)求角

的大;
(2)若

,求

的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
△ABC中,

分別為角A、B、C所對的邊,已知

,
(1)求

的值;
(2)若

,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,若

,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,A=45
o,B=30
o, b=2,則a的值為( )
A.4 | B.2 | C. | D.3 |
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