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          設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，記數(shù)列cn＝，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n.求證：對(duì)任意n∈N*，都有Tn<2.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) an＝   (2)見(jiàn)解析
          解：(1)設(shè){an}的公差為d，
          則＝＝·n，且a1－＝0.
          又d＝，所以d＝，
          a1＝＝，an＝.
          (2)證明：易知bn＝×3n－1，
          ∴cn＝.
          當(dāng)n≥2時(shí)， <＝＝－，
          ∴當(dāng)n≥2時(shí)，Tn＝＋＋…＋<＋＋＋…＋－＝2－<2，且T1＝<2，
          故對(duì)任意n∈N*，都有Tn<2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
          (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，an＋1＝can(c為非零常數(shù))，前n項(xiàng)和為Sn＝3n＋k，則實(shí)數(shù)k的值為(　　)
          A．－1  B．0
          C．1 D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點(diǎn)A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.過(guò)A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與x軸交于點(diǎn)A3(x3,0)，那么(　　)
          A．x1，，x2成等差數(shù)列B．x1，，x2成等比數(shù)列
          C．x1，x3，x2成等差數(shù)列D．x1，x3，x2成等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，若當(dāng)整數(shù)n>1時(shí)，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，則S15＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，則a7的值為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)．
          A．10B．100C．200D．400
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3+a17=10,則S19=(　　)
          A．55B．95C．100D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，則(     )
          A．8B．12C．16D．24
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案