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          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為原點，Ox軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin（θ+  ）=  ，曲線C的參數(shù)方程為： 
          （1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
          （2）若直線l和曲線C相交于A，B兩點，定點P（﹣1，2），求線段|AB|和|PA||PB|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin（θ+  ）=  ，
          展開可得：  ρ（sinθ+cosθ）=  ，可得直角坐標(biāo)方程：x+y﹣1=0．
          曲線C的參數(shù)方程為：  ，x2=4（1+sin2t）=y，x∈ 

          （2）解：直線l的參數(shù)方程為：  ，代入曲線C的方程可得：  t﹣2=0，
          ∴t1+t2=﹣  ，t1t2=﹣2．
          ∴|AB|=|t1﹣t2|=  =  =  ，
          |PA||PB|=|t1t2|=2

          【解析】（1）直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin（θ+  ）=  ，展開可得：  ρ（sinθ+cosθ）=  ，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．曲線C的參數(shù)方程為：  ，可得x2=4（1+sin2t）=y，x∈  ．（2）直線l的參數(shù)方程為：  ，代入曲線C的方程可得：  t﹣2=0，可得|AB|=|t1﹣t2|=  ，
          |PA||PB|=|t1t2|．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常數(shù)）圖象上的一個最高點為（  ，1），與其相鄰的最低點是（  ，﹣3）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對稱中心；
          （2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且  =﹣  ac，試求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
          x
          ﹣1
          0
          4
          5
          f（x）
          1
          2
          2
          1
          （1）函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
          （2）函數(shù)f（x）在（0，2）上是減函數(shù)；
          （3）如果當(dāng)x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
          （4）當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）﹣a有4個零點．
          其中真命題的個數(shù)有（ ）

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元。
          （1）設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，求函數(shù)的解析式；
          （2）為使倉庫總面積達到最大，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=  ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=  的正整數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，則M、N的關(guān)系是（ ）
          A.MN
          B.NM
          C.M=N
          D.不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}． 
          （I）若P=（﹣∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
          （II）是否存在實數(shù)a＞﹣3，使得P∪M=[﹣3，a]，且f（P）∪f（M）=[﹣3，2a﹣3]？若存在，請求出滿足條件的實數(shù)a；若不存在，請說明理由；
          （III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:
          組號
          第一組
          第二組
          第三組
          第四組
          第五組
          分組
          [50,60)
          [60,70)
          [70,80)
          [80,90)
          [90,100]
          (1)求圖中a的值;
          (2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;
          (3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)伸長為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.
          (1)求曲線C2和直線l的普通方程.
          (2)P為曲線C2上任意一點,求點P到直線l的距離的最值.
          

			
          

			
          
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