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        1. 若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和,對任意正整數(shù)n,

           (1)求數(shù)列{bn}的通項公式;

           (2)在平面直角坐標系內(nèi),直線ln的斜率為bn,且與拋物線y = x2有且僅有一個交點,與y軸交

          于點Dn,記,求dn;

          (3)若的值.

           

          【答案】

          (1)

          (2)

          (3)。

          【解析】本試題主要是考查的直線與拋物線的位置關(guān)系,以及數(shù)列的求和,和數(shù)列通項公式的運用。

          (1)

          n = 1時也適合    

          (2)設(shè)出直線方程與拋物線聯(lián)立方程組得到設(shè)ln方程為:  由有:∵直線ln與拋物有且只有一個交點,

          (3)因為,裂項求和得到結(jié)論。

          (1)

          n = 1時也適合    

          (2)設(shè)ln方程為:  由有:

          ∵直線ln與拋物有且只有一個交點,

           

            (3)

           

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          若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和,對任意自然數(shù)n,有an=-
          2n+32
          ,4Tn-12Sn=13n.
          (1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (2)設(shè)集合A={x|x=2an,n∈N*},B={y|y=4bn,n∈N*}.若等差數(shù)列{cn}任一項cn∈A∩B,c1是A∩B中的最大數(shù),且-265<c10<-125,求{cn}的通項公式.

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