【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣x+c（c∈R）的一個零點為1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設 
，若g（t）=2，求實數(shù)t的值．
【答案】解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）=x2﹣x+c的一個零點為1， ∴f（1）=0，即12﹣1+c=0，解得c=0，
∴ 
，
∴當 
時，函數(shù)f（x）的最小值為- 
．
（Ⅱ） 
，
∵g（t）=2，
∴當t≤0時，g（t）=t2﹣t=2，解得t=﹣1，或t=2（舍去）；
當t＞0時，g（t）=log2（t+1）=2，解得t=3．
綜上所述，實數(shù)t的值為﹣1或3．
【解析】（Ⅰ）由已知可得f（1）=0，易求c，配方后利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求最小值；（Ⅱ）分t≤0，t＞0兩種情況討論，表示出方程g（t）=2可解t值；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)的相關知識，掌握求函數(shù)
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在
內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為
，且成績分布在
，分數(shù)在
以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.
（1）填寫下面的
列聯(lián)表，能否有超過
的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？
（2）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學生中，任意抽取
名學生，記“獲獎”學生人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學期望.
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
合計 |
|
附表及公式：
，其中
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是 
，從B中摸出一個紅球的概率為p．
（1）從A中又放回的摸球，每次摸出一個，共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率；
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個袋子中的球之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是 
，求p的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x），其各自導函數(shù)f′（x）f和g′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）極值點的情況是（ ） 
A.只有三個極大值點，無極小值點
B.有兩個極大值點，一個極小值點
C.有一個極大值點，兩個極小值點
D.無極大值點，只有三個極小值點
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an= 
﹣ 
，n∈N* ．
（Ⅰ）求a2 ， a3 ， a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=et（x﹣1）﹣tlnx，（t＞0）
（Ⅰ）若t=1，證明x=1是函數(shù)f（x）的極小值點；
（Ⅱ）求證：f（x）≥0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
（1）若a=2 
，A= 
，且△ABC的面積S=2 ，求b，c的值；
（2）若sin（C﹣B）=sin2B﹣sinA，試判斷△ABC的形狀．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
