Question

 口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的個球，編號分別為，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

（1）求甲贏且編號的和為的事件發(fā)生的概率；

（2）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】（1）設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件A，事件A包含的基本事件為

（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1），共個．……………………2分

又甲、乙二人取出的數(shù)字共有5×5=25（個）等可能的結(jié)果，………4分

所以． ……………………………………………………………5分

答：編號的和為6的概率為．………………………………………6分

（2）這種游戲規(guī)則不公平．………7分設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C，…8分

則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個：

（1,1）, （1,3）, （1,5）, （2,2）, （2,4）, （3,1）, （3,3）, （3,5）, （4,2）,（4,4）, （5,1）, （5,3）, （5,1）

所以甲勝的概率，從而乙勝的概率．…11分

由于P(B)≠P(C)，所以這種游戲規(guī)則不公平． ………………………………12分