Question

（本題滿分10分）已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且，求．

Answer 1

當(dāng)b=5時(shí)，a=15，；當(dāng)b=－5時(shí)，a=－15，．

本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的四則法則的求解運(yùn)用。首先設(shè)出復(fù)數(shù)，則
∵為純虛數(shù)，∴
然后利用，，且得到a,b的值。
解：設(shè)，則
∵為純虛數(shù)，∴（3分）且a, b不同時(shí)為0
而（5分）
又∵，，∴，即
∴．（8分）
當(dāng)b=5時(shí)，a=15，；當(dāng)b=－5時(shí)，a=－15，．（10分）