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          若函數(shù)y=ax3+（2-a）x在R上恒為增函數(shù)，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系轉(zhuǎn)化為f′（x）≥0恒成立處理．
          解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=ax3+（2-a）x在R上為增函數(shù)，所以y′=3ax2+2-a≥0在R上恒成立，
          ①當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立；②當(dāng)a＞0時(shí)，即x2≥
          a-2
          3a
          恒成立，此時(shí)
          a-2
          3a
          ≤0，所以0＜a≤2；
          ③當(dāng)a＜0時(shí)，x2≤
          a-2
          3a
          ，不恒成立．
          綜上，a的取值范圍為[0，2]．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：此題考查導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，可導(dǎo)函數(shù)f（x）在某區(qū)間上單調(diào)遞增的充要條件是f′（x）≥0（不恒為0）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給定下列四個(gè)命題：
          ①sinx≠
          1
          2
          是x≠
          π
          6
          的充分不必要條件
          ②若命題“p∨q”為真，則命題“p∧q”為真
          ③若函數(shù)y=ax3+2x2+x-3（a∈R）在R上是增函數(shù)，則 a≥
          4
          3

          ④若a＜b，則am2＜bm2 其中真命題是
           
          （填上所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          若函數(shù)y=ax3-ax2-2ax(a¹0)在區(qū)間[-1，2]上為增函數(shù)，則a的取值范圍為________．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)y=ax3+（2-a）x在R上恒為增函數(shù)，則（　�。�
          A．a(chǎn)∈（0，2]B．a(chǎn)∈（0，2）∪（2，∞）C．a(chǎn)∈（0，2）D．a(chǎn)∈[0，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市鎮(zhèn)平一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)y=ax3+（2-a）x在R上恒為增函數(shù)，則（ ）
          A．a(chǎn)∈（0，2]
          B．a(chǎn)∈（0，2）∪（2，∞）
          C．a(chǎn)∈（0，2）
          D．a(chǎn)∈[0，2]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案