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          對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：a﹡b＝,設f（x）＝（2x－1）﹡x，且關(guān)于x 的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根，，，則＋＋的取值范圍是___________．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：因為，作出函數(shù)的圖像，由圖像可知大于，小于，（注當時，最小值，，解得）．本題綜合性強，難度大，有一定的探索性，對數(shù)學思維能力要求較高．像此類題，應結(jié)合圖像，綜合考慮．
          


           
          


          


          考點：函數(shù)的根的問題，考查數(shù)形結(jié)合及運算求解能力，推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：a﹡b=
          a2-ab，a≤b
          b2-ab，a＞b
          ，設f（x）=（2x-1）﹡x，且關(guān)于x 的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
          （
          5
          2
          ，2+
          		2
          2
          ）
          （
          5
          2
          ，2+
          		2
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=
          a2-ab，a≤b
          b2-ab，a＞b
          ，設f（x）=（2x-1）*（x-1），且函數(shù)F（x）=f（x）-m（m∈R）恰有三個零點，x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
          (
          5-
          		3
          4
          ，1)
          (
          5-
          		3
          4
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）對于實數(shù)a和b，定義運算“﹡”：a*b=
          a2-ab，a≤b
          b2-ab，a＞b
          設f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是
          (
          1-
          		3
          16
          ，0)
          (
          1-
          		3
          16
          ，0)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都一模）對于實數(shù)a，b，定義運算?：a?b=
          a，a-b≤0
          b，a-b＞0
          設函數(shù)f（x）=（x2-x+1）?（2x-1），其中x∈R
          （I）求f（
          		3
          ）的值；
          （II）若1≤x≤2，試討論函數(shù)h（x）=
          2
          3
          xf(x)+
          1
          6
          x2-
          5
          3
          x+t          （t∈R）的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：a*b=
          -a2+2ab-1，a≤b
          b2-ab，a＞b.
          設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(-
          1
          32
          ，0)
          B、(-
          1
          16
          ，0)
          C、(0，
          1
          32
          )
          D、(0，
          1
          16
          )
          

			
          

			
          
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