如圖,正方體

中,

,點

為

的中點,點

在

上,若

平面

,則

________.

試題分析:根據(jù)題意可知,由于正方體

中,

,點

為

的中點,點

在

上,那么結合

平面

,則可知根據(jù)線面平行的性質可知,EF//AC,則可致電F為CD的中點,因此根據(jù)正方體棱長為2,則AC=2

,


,故答案為

。
點評:解決該試題的管家式將EF轉化為AC的長度的比例關系來求解,屬于基礎題,分析問題和解決問題的能力。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點。

(1)求證:CD⊥AE;
(2)求證:PD⊥面ABE。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置,如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內的頻率穩(wěn)定在

附近,那么點A和點C到直線BD的距離之比約為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等,E是SB的中點,則AE,SD所成角的余弦值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在三棱錐

中,

、

、

兩兩垂直, 且

.設

是底面

內一點,定義

,其中

、

、

分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若

,且

恒成立,則正實數(shù)

的最小值為__
_ _
__.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分l2分)
如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD為菱形,

ABC=60

,EC

面ABCD,F(xiàn)A

面ABCD,G為BF的中點,若EG//面ABCD.

(1)求證:EG

面ABF;
(2)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在如圖的直三棱柱


中,

,點

是

的中點.

(1)求證:

∥平面

;
(2)求異面直線

與

所成的角的余弦值;
(3)求直線

與平面

所成角的正弦值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題15分)如圖,在四棱錐

中,

底面

,

,

,

,

,

是

的中點。

(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)證明:

平面

;
(Ⅲ)求二面角

的正切值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

為兩兩不重合的平面,

為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若

,

,則

;
②若

,

,則

;
③若

,

,

,

,則

;
④若

,

,

,

,則

。
其中命題正確的是
.(填序號)
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