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          如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，△PBC為正三角形，PA⊥底面ABCD，其三視圖如圖所示，俯視圖是直角梯形．
           
          (1)求正視圖的面積；
          (2)求四棱錐P－ABCD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          (1)如圖所示，過A作AE∥CD交BC于E，聯(lián)結(jié)PE.根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點(diǎn)，

          且BE＝CE＝1，AE＝CD＝1，
          又∵△PBC為正三角形，
          ∴BC＝PB＝PC＝2，且PE⊥BC.
          ∴PE2＝PC2－CE2＝3.
          ∵PA⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，∴PA⊥AE，
          ∴PA2＝PE2－AE2＝2，即PA＝，
          ∴正視圖的面積為S＝×2×＝.
          (2)由(1)可知，四棱錐P－ABCD的高PA＝，
          底面積為S＝·CD＝×1＝
          ∴四棱錐P－ABCD的體積V四棱錐P－ABCD＝S·PA＝××＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖4所示，其中，，，．

          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是　　　　(寫出所有正確命題的編號(hào)). 

          ①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
          ②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;
          ③當(dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=;
          ④當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
          ⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的斜二測(cè)直觀圖是邊長(zhǎng)為2的等邊△A1B1C1，那么原△ABC的面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某師傅需用合板制作一個(gè)工作臺(tái)，工作臺(tái)由主體和附屬兩部分組成，主體部分全封閉，附屬部分是為了防止工件滑出臺(tái)面而設(shè)置的三面護(hù)墻，其大致形狀的三視圖如圖所示(單位長(zhǎng)度： cm), 則按圖中尺寸，做成的工作臺(tái)用去的合板的面積為(制作過程合板的損耗和合板厚度忽略不計(jì))(　　)
          A．40 000 cm2B．40 800 cm2
          C．1600(22＋)cm2D．41 600 cm2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的 （  ）
          A．外接球的半徑為B．表面積為
          C．體積為D．外接球的表面積為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　)．
          A．1 B．C．D．
          

			
          

			
          
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