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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足，且是的等差中項(xiàng).
            
          （Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅱ）若=，求使S>50成立的正整數(shù)n的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）∵，∴,
            
          ∵數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴，∴，
            
          即，所以數(shù)列{}是以2為公比的等比數(shù)列
            
          ∵是的等差中項(xiàng)，
            
          ∴，∴，∴，
            
          ∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式 
            
          （Ⅱ）由（Ⅰ）及=得，， 
            
          ∵，
            
          ∴      ①
            
          ∴   ②
            
          ②-①得，=
            
          要使S>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n³5 
            
          ∴使S>50成立的正整數(shù)n的最小值為5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
          Tn+1+12
          4Tn
          與
          2log2bn+1+2
          2log2bn-1
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：青島二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
          Tn+1+12
          4Tn
          與
          2log2bn+1+2
          2log2bn-1
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測(cè)試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年高考復(fù)習(xí)方案配套課標(biāo)版月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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