已知x、y滿足

,求

的最值。
當(dāng)

時,S有最大值,為

;
當(dāng)

時,S有最小值,為

。
試題分析:由

可知曲線表示以(1,-2)為圓心,半徑等于2的圓。
令

, 4分
則

(其中

)∵-1



1
∴當(dāng)

時,S有最大值,為

10分
當(dāng)

時,S有最小值,為

12分
點評:中檔題,利用轉(zhuǎn)化與化歸思想,將有條件的求函數(shù)最值問題,轉(zhuǎn)化成直線與圓的位置關(guān)系問題。本題解法較多,這里利用了圓的參數(shù)方程。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,

為極點,直線過圓

:

的圓心

,且與直線

垂直,則直線的極坐標(biāo)方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將參數(shù)方程

化為普通方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題已知直線的極坐標(biāo)方程為

,則極點到該直線的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

被圓

所截得的弦長為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系

中,已知圓

(

為參數(shù))和直線

(

為參數(shù)),則直線

被圓C所截得弦長為
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,定點

,點

在直線

上運動,當(dāng)線段

最短時,點

的極坐標(biāo)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本大題10分)
曲線


為參數(shù)

,在曲線

上求一點

,使它到直線


為參數(shù)

的距離最小,求出該點坐標(biāo)和最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

(

為參數(shù))的傾斜角為__________.
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