Question

（本小題滿分12分）
宏達電器廠人力資源部對本廠的一批專業(yè)技術人員的年齡狀況和接受教育程度(學歷)進行了調(diào)查，其結果如下表：

學歷	35歲以下	35～50歲	50歲以上
本科	80	30	20
研究生		20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該廠的專業(yè)技術人員中，按年齡用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下抽
取48人，50歲以上抽取10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上
的概率為，求、的值.

Answer 1

解:（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲中抽取一個容量為5的樣本, 設抽取學歷為本科的人數(shù)為，所以.解得. ………………………………………2分
所以抽取了學歷為研究生的人，學歷為本科的人，分別記作、 ；、、.
從中任取2人的所有基本事件共10個:         ………………………………………………………………5分
其中，至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個:
  
所以從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為.  ……………… 7分
（Ⅱ）依題意得，解得.     ………………………………………… 9分
所以35～50歲中被抽取的人數(shù)為.所以.   
解得.即.          ………………………………12分

略