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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          一束光線從點A（﹣1，0）出發(fā)，經過直線l：2x﹣y+3=0上的一點D反射后，經過點
          B（1，0）．
          （1）求以A，B為焦點且經過點D的橢圓C的方程；
          （2）過點B（1，0）作直線l交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）點A（﹣1，0）關于直線l：2x﹣y+3=0的對稱點為，
          ∴，c=1，
          ∴b2=1，
          所以所求橢圓方程為：．
          （2）設直線l：x=my+1，（m∈R），P（x1，y1），Q（x2，y2）
          聯立方程組，
          消去x得：（my+1）2+2y2=2，即（m2+2）y2+2my﹣1=0，
          ∴
          ∵
          ∴令，則，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：x-y+3=0，一束光線從點A（1，2）處射向x軸上一點B，又從B點反射到l上一點C，最后又從C點反射回A點．
          （Ⅰ）試判斷由此得到的△ABC是有限個還是無限個？
          （Ⅱ）依你的判斷，認為是無限個時求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值；認為是有限個時求出這樣的線段BC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　　）
          
                
          A、3
          		2
          -1
          B、2
          		6
          C、4
          D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一束光線從點A（-1，1）發(fā)出，并經過x軸反射，到達圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點的最短路程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一束光線從點A（-1，0）出發(fā)，經過直線l：2x-y+3=0上的一點D反射后，經過點B（1，0）．
          （1）求以A，B為焦點且經過點D的橢圓C的方程；
          （2）過點B（1，0）作直線l交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一束光線從點A（-1，1）發(fā)出，經x軸反射到圓C：（x-2）2+(y-3)2=1上，最短路程是(    )
            
          A.4                 B.5                 C.3-1            D.2
          

			
          

			
          
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