Question

已知數(shù)列的通項(xiàng)a_n=-5n+2，其前n項(xiàng)和為S_n，則

lim

n→∞

Sn

n2

=

 

．

Answer 1

分析：由通項(xiàng)公式知該數(shù)列是等差數(shù)列，先求出首項(xiàng)和公差，然后求出其前n項(xiàng)和，由此能得到

lim

n→∞

Sn

n2

的值．

解答：解：∵數(shù)列的通項(xiàng)a_n=-5n+2，
∴a₁=-3，a₂=-8，d=-5．
∴其前n項(xiàng)和為S_n

n(-5n-1)

2

，
則

lim

n→∞

Sn

n2

=-

5

2

．
故答案為：-

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限和運(yùn)算，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用．