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				直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P1、P2，線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k1（k1≠0），直線(xiàn)OP的斜率為k2（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k1•k2的值為（ ）
          A．
          B．-1
          C．-2
          D．不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)點(diǎn)，代入橢圓方程，利用點(diǎn)差法，結(jié)合線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)為P，即可得到結(jié)論．
          解答：解：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），則x1+x2=2x，y1+y2=2y
          ∵x12+2y12=2，x22+2y22=2
          兩式相減可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0
          ∴×=-，
          ∵直線(xiàn)l的斜率為k1（k1≠0），直線(xiàn)OP（O是原點(diǎn)）的斜率為k2，
          ∴k1k2=-．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的性質(zhì)和應(yīng)用，考查點(diǎn)差法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線(xiàn)．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過(guò)定點(diǎn)M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0為常數(shù)）作斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A．B，問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使直線(xiàn)NA與NB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(0，-2
          		2
          )，F2(0，2
          		2
          )          ，離心率e=
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，且線(xiàn)段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
          1
          2
          ，求直線(xiàn)l的傾斜角的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（-1，
          3
          2
          ）；以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，
          （1）求橢圓方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線(xiàn)l，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，使（
          PM
          +
          PN
          ）•
          MN
          =0？
          若存在．求出直線(xiàn)l斜率的取值范圍；
          （3）對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線(xiàn)l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使（
          PM
          +
          PN
          ）•
          MN
          =0，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-
          		3
          ，0)，F2 (
          		3
          ，0)          ，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F2構(gòu)成正三角形．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（1，0）且與坐標(biāo)軸不平行的直線(xiàn)l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，若在x軸上存在定點(diǎn)E（m，0），使
          PE
          •
          QE
          恒為定值，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•淄博一模）已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，其離心率e=
          		2
          2
          ，且經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的亮點(diǎn)E、F（E在B、F之間）且
          BE
          =λ
          BF
          ，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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