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          若g（x）=2sin（2x+
          π
          6
          ）+a在[0，
          π
          3
          ）上的最大值與最小值之和為7，則a=
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù) 0≤x＜
          π
          3
          ，可得
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          ＜
          5π
          6
          ，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求出g（x）的最大值和最小值，再由最大值與最小值之和為7求出a的值．
          解答：解：∵0≤x＜
          π
          3
          ，∴
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          ＜
          5π
          6
          ．
          ∴
          1
          2
          ≤sin （2x+
          π
          6
          ）≤1，∴1+a≤g（x）≤2+a．
          由條件可得  1+a+2+a=7，解得a=2，
          故答案為 2．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          p
          =(2cosωx+2sinωx，f(x))          ，
          q
          =(1，cosωx)          ，ω＞0且
          p
          ∥
          q
          ，函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是2π．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數(shù)，求g（x）的最大值及相應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=2sin(
          π
          2
          -
          x
          2
          )sin(π+
          x
          2
          )+cos2(
          π
          2
          -
          x
          2
          )-cos2(π+
          x
          2
          )
          （1）若x∈(0，
          π
          2
          )          ，求f（x）的最小值；
          （2）設(shè)g （x）=f(2x-
          π
          4
          )+2m，x∈[
          π
          4
          ，
          7π
          8
          ]          ，若g （x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          若g（x）=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）+a在[0，數(shù)學(xué)公式）上的最大值與最小值之和為7，則a=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若g（x）=2sin（2x+）+a在[0，）上的最大值與最小值之和為7，則a=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案