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        1. 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時,固定成本為5000元,而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元,市場對此商品年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺)
          (1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
          (2)年產(chǎn)量多少時,企業(yè)所得的利潤最大?
          (3)年產(chǎn)量多少時,企業(yè)才不虧本?
          (1)利潤y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R(x)與其總成本C(x)之差,由題意,當x≤5時,產(chǎn)品能全部售出,當x>5時,只能銷售500臺,所以
          y=
          =.
          (2)在0≤x≤5時,y=-x2+4.75x-0.5,
          當x=-=4.75(百臺)時,ymax=10.78125(萬元);
          當x>5(百臺)時,y<12-0.25×5=10.75(萬元),
          所以當生產(chǎn)475臺時,利潤最大.
          (3)要使企業(yè)不虧本,即要求
          或,
          解得5≥x≥4.75-≈0.1(百臺)或5<x<48(百臺)時,即企業(yè)年產(chǎn)量在10臺到4800臺之間時,企業(yè)不虧本. 
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (14分)函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)利用定義證明在(-1,1)上是增函數(shù);
          (3)求滿足的范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          定義在R上的偶函數(shù)上是增函數(shù),且具有性質(zhì):,則該函數(shù)( )
          A.在上是增函數(shù)B.在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)
          C.在上是減函數(shù)D.在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上為增函數(shù),則a的取值范圍是(  )
          A.(-∞,0) B.(0,+∞)
          C.R    D.[-1,1]

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為              。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的最大值等于         .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=x2f(x-1),
          則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,二次函數(shù))的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點,已知點的坐標為,點在第三象限內(nèi),且的面積為為坐標原點)

          ① 求實數(shù)的值;
          ② 求二次函數(shù))的解析式;
          ③ 設(shè)拋物線與軸的另一個交點為,點為線段

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為, 則等于(   )
          A.-B.C.-D.-或-

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