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          若關(guān)于x的不等式a≤
          3
          4
          x2          -3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b的值為（　　）
          
                
          A、5
          B、4
          C、
          8
          3
          D、
          16
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定f（x）=
          3
          4
          x2          -3x+4的對(duì)稱(chēng)軸，然后討論對(duì)稱(chēng)軸是否在區(qū)間[a，b]內(nèi)，分別求解即可．
          解答：解：令f（x）=
          3
          4
          x2          -3x+4．對(duì)稱(chēng)軸為x=2，
          若a≥2，則a，b是方程f（x）=x的兩個(gè)實(shí)根，解得a=
          4
          3
          ，b=4，矛盾，易錯(cuò)選D；
          若b≤2，則f（a）=b，f（b）=a，相減得a+b=
          8
          3
          ，代入可得a=b=
          4
          3
          ，矛盾，易錯(cuò)選C；
          若a＜2＜b，因?yàn)閒（x）min=1，所以a=1，b=4．因?yàn)閤=0時(shí)與x=4時(shí)，函數(shù)值相同：4，所以a=0，
          a+b=4，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的不等式a≤
          34
          x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
          （1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
          52
          t-1          恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （不等式選講）若關(guān)于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，-3]∪[5，+∞）
          （-∞，-3]∪[5，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題（請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分）
          （1）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
          		5
          5
          		5
          5
          ．
          （2）若關(guān)于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，-1]∪[3，+∞）
          （-∞，-1]∪[3，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案