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        1. 精英家教網(wǎng)在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面四邊形ABCD是矩形,且AD=3AB,點E是底面的邊BC上的動點,設(shè)
          BE
          BC
          =λ(0<λ<1)
          ,則滿足PE⊥DE的λ值有( 。
          A、0個B、1個C、2個D、3個
          分析:連接AE,根據(jù)三垂線定理可得AE⊥DE,所以E在以AD為直徑的圓上,根據(jù)AD=3AB,可得E在以AD為直徑的圓與BC有兩個交點,故可得結(jié)論.
          解答:解:連接AE,則
          ∵PA⊥底面ABCD,PE⊥DE,
          ∴根據(jù)三垂線定理可得AE⊥DE,
          ∴E在以AD為直徑的圓上,
          ∵AD=3AB,
          ∴E在以AD為直徑的圓與BC有兩個交點,
          ∴滿足PE⊥DE的λ值有2個.
          故選C.
          點評:本題考查三垂線定理,考查直線與圓的位置關(guān)系,判定E在以AD為直徑的圓上是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M,N分別為PC、PB的中點.
          (1)求證:PB⊥DM;
          (2)求BD與平面ADMN所成角的大小;
          (3)求二面角B-PC-D的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4.AB=2,AN⊥PC于點N,M是PD中點.
          (1)用空間向量證明:AM⊥MC,平面ABM⊥平面PCD.
          (2)求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值.
          (3)求點N到平面ACM的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,O為底面中心,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB.M是PD的中點
          (1)求證:直線MO∥平面PAB;
          (2)求證:平面PCD⊥平面ABM.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2
          2
          ,∠PAB=60°.
          (1)求證:AD⊥平面PAB;
          (2)求二面角A-PB-D的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•成都模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,且PD⊥平面ABCD,PD=AB=1,EF分別是PB、AD的中點,
          (I)證明:EF∥平面PCD;
          (Ⅱ)求二面角B-CE-F的大。

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          同步練習(xí)冊答案