Question

已知函數(shù)，，(其中且)，在同一坐標系中畫出其中兩個函數(shù)在x≥0且y≥0的范圍內(nèi)的大致圖象，其中正確的是(    )

Answer 1

B

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們分別討論當0＜a＜1時，和當a＞1時，三個函數(shù)的單調(diào)性及圖象的凸凹性，比照四個答案中的圖象即可得到答案．
解：當0＜a＜1時，f₂（x）=x^a，在（0，+∞）上為增函數(shù)，而且為凹函數(shù)，f₁（x）=a^x，f₃（x）=log_ax，在（0，+∞）上為減函數(shù)，
分析題目中的四個答案中的圖形，均不符合條件；
當a＞1時，f₁（x）=a^x，f₂（x）=x^a，f₃（x）=log_ax，在（0，+∞）上均為增函數(shù)，f₂（x）=x^a，為凸函數(shù)；
分析題目中的四個答案中的圖形，只有B符合條件；
故選B