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          設(shè)有兩個命題．命題p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f(x)＝(a＋1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍． 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (－3,0]∪[1，＋∞)
          


          【解析】主要考查簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義。
          


          解：對于p：因為不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅，所以Δ＝[－(a＋1)]2－4<0.
          


          解不等式得：－3<a<1.
          


          對于q：f(x)＝(a＋1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，
          


          則有a＋1>1，所以a>0.
          


          又p∧q為假命題，p∨q為真命題，
          


          所以p、q必是一真一假．
          


          當(dāng)p真q假時有－3<a≤0，當(dāng)p假q真時有a≥1.
          


          綜上所述，a的取值范圍是(－3,0]∪[1，＋∞)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          設(shè)有兩個命題．命題p：不等式x2-（a+1）x+1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          設(shè)有兩個命題．命題p：不等式x2-（a-1）x+1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有兩個命題：
          命題p：不等式|x-1|+|x-3|＞a對一切實數(shù)x都成立；
          命題q：已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上單調(diào)遞減．
          若命題“p或q“為真，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有兩個命題，命題p：對
          a
          ，
          b
          均為單位向量，其夾角為θ，|
          a
          +
          b
          |＞          1是θ∈[0，
          2π
          3
          )          的充要條件，命題q：若函數(shù)y=kx2-kx-8的值恒小于0，則-32＜k＜0，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年唐山一中二模） 設(shè)有兩個命題，命題p：關(guān)于x的不等式的解集，命題q：若函數(shù)的值恒小于0，則，那么      （    ）
          A.“q”為假命題             B.“p”為真命題
          C.“p或q”為真命題            D.“p且q”為真命題
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案