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          如圖所示，按棋盤格子形排列著16個點子，若從中每次選取不在一直線上的3個點，作為一個三角形的頂點，試問一共可作出多少個三角形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          516
          正面不好考慮，可考慮反面，
          即選取3個點不能構(gòu)成一個三角形頂點的情形，即三點共線的情形，反面情形可分為兩類：（1)最多有4個點在同一直線上，有4行和4列和兩對角線上的4點在同一直線上，如圖（1），從這樣的4點中選取三點的不同情形有
          (4+4+2)×=40.

          (2)最多有3個點在同一直線上，如圖（2），只有4種不同情形.而從16個點中任取3個點有=560，減去不能構(gòu)成三角形的上述二種情形，
          ∴不在同一直線的三點共有560-（40+4）=516（組），故共可作出516個三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從長度分別為1、2、3、4的四條線段中,任取三條的不同取法共有n種.在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數(shù)為m,則m[]n?等于?（   ）
          A．0B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          =_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字構(gòu)成的七位正整數(shù)中，有且僅有兩個偶數(shù)相鄰的個數(shù)是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          8個色彩不同的球已平均分裝在4個箱子中，現(xiàn)從不同的箱子中取出2個彩球，則不同的取法共有種.…(   )
          A．6B．12C．24D．28
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          馬路上有編號為1，2，3，4…，9的9只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只或三只，也不能關(guān)掉兩端的路燈，則滿足條件的關(guān)燈方法有(    )
          A．7種B．8種C．9種D．10種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位整數(shù)中,能被5整除的有(      )
          A．240個 B．216個C．198個D．288個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三位數(shù)中,如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小,則這個數(shù)為凹數(shù),如524、746等都是凹數(shù).那么各個數(shù)位上無重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)共有__________個.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面內(nèi)有個點，其中個點在一條直線上，此外無三點共線，連接這樣的個點，
          可以得到不同的直線的條數(shù)為（   ）．
          A．條B．條C．條D．條
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案