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				求值:(1+tan1°)·(1+tan2°)·…·(1+tan44°)·(1+tan45°).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:注意到問(wèn)題中的角的特點(diǎn):1°+44°=2°+43°=45°,然后變式應(yīng)用.
          解:∵(1+tan1°)·(1+tan44°)
          =1+(tan1°+tan44°)+tan1°·tan44°
          =1+tan45°(1-tan1°·tan44°)+tan1°·tan44°
          =1+1=2,
              依次類(lèi)推,得原式=222·(1+tan45°)=223.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求下列各式的值
          （1）(cos
          π
          12
          +sin
          π
          12
          )(cos
          π
          12
          -sin
          π
          12
          )          =
           
          ；
          （2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
           
          ；
          （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
           
          ；
          （4）cos
          π
          7
          cos
          2π
          7
          cos
          3
          7
          π          =
           
          ；
          （5）sin20°sin40°sin80°=
           
          ；
          （6）cos20°+cos100°+cos140°=
           
          ；
          （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求下列各式的值
          (1)m·sin+n·tan(-4π)+P·cos；
          (2)a2·sin810°+b2·tan765°+(a2-b2)tan1 125°-2abcos360°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          不通過(guò)求值,比較下列各組中兩個(gè)正切值的大小.
          (1)tan(-)與tan(-).
          (2)tan1,tan2,tan3,tan4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.5 三角函數(shù)中的求值問(wèn)題（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列各式的值
          （1）=    ；
          （2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=    ；
          （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=    ；
          （4）=    ；
          （5）sin20°sin40°sin80°=    ；
          （6）cos20°+cos100°+cos140°=    ；
          （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案