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          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點，AB是圓O2的直徑，過A點作圓O1的切線交圓O2于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點。

          求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)①②,由①，②得
          (Ⅱ)∴是⊙的切線由（Ⅰ）知∴∥∴⊥, ,∴∴
          

          解析試題分析：（Ⅰ）分別是⊙的割線∴     ①
          又分別是⊙的切線和割線∴ ②
          由①，②得   …………………… 5分
          （Ⅱ）連結(jié)、
          設(shè)與相交于點
          ∵是⊙的直徑
          ∴ 
          ∴是⊙的切線. 
          由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,   
          又∵是⊙的切線，∴
          又，∴
          ∴ ………………………10分
          考點：平面幾何證明
          點評：此類題目較簡單，學(xué)生借助于初中所學(xué)部分平面幾何知識的基礎(chǔ)容易解決
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且

          （1）求證：A、P、D、F四點共圓；
          （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          A．（幾何證明選講選做題）

          如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．
          B．（矩陣與變換選做題）
          已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．
          D．（不等式選做題）
          設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，PA為0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA ="10,PB" =5、

          (I)求證：;
          (2)求AC的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
          如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點C， AD丄CE，垂足為D.

          (I) 求證:AC平分；
          (II) 若AB=4AD，求的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且
          (1)  求證：；
          (2)  (2)求證：·=·．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長線于點，交于點.

          （1）求證：是⊙的切線；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)
          如圖，矩形的長，寬，，兩點分別在，軸的正半軸上移動，，兩點在第一象限.求的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案