Question

方程的解的個(gè)數(shù)是            

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】

試題分析：解：在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出y="sinπx" 和y=

的圖象，如圖所示

由于y="sinπx" 和y=的圖象在[-4，4]上有7個(gè)交點(diǎn)，而當(dāng)x＜-4，或 x＞4時(shí)，兩個(gè)曲線不會(huì)有交點(diǎn)，方程sinπx=的解的個(gè)數(shù)是7，故答案為：7．

考點(diǎn)：正弦函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象特征，利用兩曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷方程的解的個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵