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          下列函數(shù)中，既是R上的奇函數(shù)，又在R上單調遞增的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據基本初等函數(shù)的單調性判定和奇偶性的定義，對A、B、C、D各項分別加以驗證，不難得到正確答案．
          解答：解：對于A，由于函數(shù)y=x2是偶函數(shù)，故A不正確；
          對于B，若f（x）=2x，則f（-x）=2-x=(
          1
          2
          )x          ≠-2x，∴y=x不是奇函數(shù)，故B不正確；
          對于C，若f（x）=x|x|，則f（-x）=-x|x|=-f（x），說明函數(shù)是奇函數(shù)，
          而當x∈（0，+∞）時，f（x）=x2，顯然是（0，+∞）上的增函數(shù)，
          當x∈（-∞，0）時，f（x）=-x2，顯然是[0，+∞）上的增函數(shù)，
          ∴f（x）=x|x|在R上單調遞增，故C正確；
          對于D，y=sinx在（0，+∞）上顯然不是增函數(shù)，故D不正確．
          故選C．
          點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調性，解決此類問題的關鍵是熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義的判定方法，以及掌握利用定義、圖象以及導數(shù)判定函數(shù)的單調性，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①在△ABC中，若
          AB
          •
          CA
          ＞0，∠A為銳角．
          ②函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．
          ③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}．
          ④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點．
          其中正確命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．（把你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結論：
          ①函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．
          ②命q：?x∈R，tanx=1；命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，命題“p∧￢q”是假命題；
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多一個交點．
          ④在△ABC中，若
          AB
          •
          CA
          ＞0，則∠A為銳角
          其中正確的命題有（　�。﹤�．（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在R上是增函數(shù)的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是R上增函數(shù)的為(　  　)
              
          A．      B．      C．       D．
              
          

			
          

			
          
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