Question

已知方程|x|-ax-1=0僅有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＜1

B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)＞1

D．a(chǎn)≥1

Answer 1

分析：由方程|x|-ax-1=0僅有一個(gè)負(fù)根，知函數(shù)y=|x|-1與函數(shù)y=ax的圖象只在左半平面有一個(gè)交點(diǎn)，由此能求出a的取值范圍．

解答：解：∵方程|x|-ax-1=0僅有一個(gè)負(fù)根，
∴函數(shù)y=|x|-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

與函數(shù)y=ax的圖象只在左半平面有一個(gè)交點(diǎn)．
在同一平面內(nèi)分別作出y=|x|-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

與函數(shù)y=ax的圖象：
觀察圖象知：a≥1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．