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          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是
          		3
          ，在正方體表面上到點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)的軌跡形成的所有曲線的總長度是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題首先要弄清楚曲線的形狀，再根據(jù)曲線的性質(zhì)及解析幾何知識(shí)即可求出長度．
          解答：解：由題意，此問題的實(shí)質(zhì)是以A為球心、2為半徑的球在正方體ABCD-A1B1C1D1各個(gè)面上交線的長度計(jì)算，
          正方體的各個(gè)面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過球心的截面，截痕為大圓弧，各弧圓心角為 
          π
          6
          ；
          A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1為與球心距離為1的截面，截痕為小圓弧，
          由于截面圓半徑為r=1，故各段弧圓心角為 
          π
          2
          ．
          ∴這條曲線長度為3•
          π
          6
          •2+3•
          π
          2
          •1=
          5
          2
          π
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體，考查軌跡，考查曲線的周長，有一定的難度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
          		2
          ．求證：
          （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
          （2）PC1∥平面A1BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
          （2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
          		3
          6
          		3
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
          （1）求證：C1O∥面AB1D1；
          （2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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