Question

已知實數(shù)x∈[3，17]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于87的概率為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由程序框圖的流程，寫出前三項循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于87得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于87的概率．

解答：解：設(shè)實數(shù)x∈[3，17]，
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3
經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時輸出x
輸出的值為8x+7
令8x+7≥87，得x≥10
由幾何概型得到輸出的x不小于87的概率為P=

17-10

17-3

=

1

2

．
故選A

點評：解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律．