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				己知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+1）=，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（ ）
          A．增函數(shù)
          B．減函數(shù)
          C．先減后增函數(shù)
          D．先增后減函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由f（x+1）=，可知函數(shù)的周期為2，由題意可得函數(shù)在[0，1]是增函數(shù)，從而可判斷函數(shù)的單調(diào)性
          解答：解：∵f（x+1）=，
          ∴f（x+2）=f（x）
          ∴函數(shù)的周期為2，
          ∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[-1，0]上是減函數(shù)，
          根據(jù)偶函數(shù)對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反可知函數(shù)在[0，1]是增函數(shù)，
          所以f（x）在[1，3]上先減后增
          故選：C
          點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、周期性及函數(shù)的單調(diào)性的綜合應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知函數(shù)f(x)=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為
          1
          2
          的點P是M，N的中點．
          （1）求證：y1+y2的定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )(n∈N*，n≥2)          ，an=
          1
          6
          ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          (n∈N*)          ，Tn為數(shù)列{an}前n項和，當Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數(shù)m的取值范圍．
          （3）在（2）的條件下，設bn=
          1
          4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
          ，Bn為數(shù)列{bn}前n項和，證明：Bn＜
          17
          52
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知函數(shù)f(x)=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為
          1
          2
          的點P是M，N的中點．
          （1）求證：y1+y2的定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )(n∈N*，n≥2)，求Sn          ；
          （3）設an=
          1
          4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
          ，Tn為數(shù)列{an}前n項和，證明：Tn＜
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          52
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          己知函數(shù)數(shù)學公式是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為數(shù)學公式的點P是M，N的中點．
          （1）求證：y1+y2的定值；
          （2）若數(shù)學公式，數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{an}前n項和，當Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數(shù)m的取值范圍．
          （3）在（2）的條件下，設數(shù)學公式，Bn為數(shù)列{bn}前n項和，證明：數(shù)學公式．
          

			
          

			
          
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