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        1. 設(shè)a>b>c,n∈N,且恒成立,則n的最大值是( )
          A.2
          B.3
          C.4
          D.6
          【答案】分析:分離參數(shù)n,將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,將函數(shù)分離常數(shù)將解析式變形為兩部分的乘積是定值,利用基本不等式求出最值
          解答:解:∵恒成立
          恒成立
          的最小值

          =2+
          得n≤4.
          故選C.
          點(diǎn)評:本題考查通過分離參數(shù)求函數(shù)的最值解決不等式恒成立問題、利用基本不等式求函數(shù)的最值要注意滿足的條件:一正、二定、三相等
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a>b>c,n∈N,且
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          n
          a-c
          恒成立,則n的最大值是( 。
          A、2B、3C、4D、6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•洛陽二模)給出下列命題:
          ①設(shè)向量
          e1
          e2
          滿足|
          e1
          |=2,|
          e2
          |=1,
          e1
          ,
          e2
          的夾角為
          π
          3
          .若向量2t
          e1
          +7
          e2
          e1
          +t
          e2
          的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(-7,-
          1
          2
          );
          ②已知一組正數(shù)x1,x2,x3,x4的方差為s2=
          1
          4
          (x12+x22+x32+x42)-4,則x1+1,x2+1,x3+1,x4+1的平均數(shù)為1
          ③設(shè)a,b,c分別為△ABC的角A,B,C的對邊,則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°;
          ④若f(n)表示n2+1(n∈N)的各位上的數(shù)字之和,如112+1=122,1+2+2=5,所以f(n)=5,記f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N,則f20(5)=11.
          上面命題中,假命題的序號是
           (寫出所有假命題的序號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第3章 不等式》2011年單元測試卷(蒼南中學(xué))(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)a>b>c,n∈N,且恒成立,則n的最大值是( )
          A.2
          B.3
          C.4
          D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練:選考部分(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)a>b>c,n∈N,且恒成立,則n的最大值是( )
          A.2
          B.3
          C.4
          D.6

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          同步練習(xí)冊答案