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        1. 【題目】【2016高考浙江理數(shù)】如圖,設(shè)橢圓a1.

          I)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用a、k表示);

          II)若任意以點A0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點,求橢圓離心率的取值

          范圍.

          【答案】(I);(II)

          【解析】

          試題分析:(I)先聯(lián)立,可得,,再利用弦長公式可得直線被橢圓截得的線段長;(II)先假設(shè)圓與橢圓的公共點有個,再利用對稱性及已知條件可得任意以點為圓心的圓與橢圓至多有個公共點時,的取值范圍,進而可得橢圓離心率的取值范圍.

          試題解析:(I)設(shè)直線被橢圓截得的線段為,由

          ,故,

          因此

          (II)假設(shè)圓與橢圓的公共點有個,由對稱性可設(shè)軸左側(cè)的橢圓上有兩個不同的點,,滿足

          記直線,的斜率分別為,,且,,

          由(I)知,

          ,,

          ,

          所以

          由于,,

          因此,

          因為式關(guān)于的方程有解的充要條件是,所以

          因此,任意以點為圓心的圓與橢圓至多有個公共點的充要條件為,

          得,所求離心率的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】直線l過點M(﹣1,2)且與以P(﹣2,﹣3),Q(4,0)為端點的線段PQ相交,則l的斜率的取值范圍是(
          A.[﹣ ,5]
          B.[﹣ ,0)∪(0,5]
          C.[﹣ , )∪( ,5]
          D.(﹣∞,﹣ ]∪[5,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求動點D的軌跡C的方程;
          (2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q,
          ①當(dāng)|PQ|=3時,求直線l的方程;
          ②試問在x軸上是否存在點E(m,0),使 恒為定值?若存在,求出E點的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設(shè)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+ )升,司機的工資是每小時14元.
          (1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式;
          (2)當(dāng)x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形中, , , 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

          (1)若,在折疊后的線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

          (2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時點到平面的距離.

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          【題目】【廣西名校2017屆高三上學(xué)期第一次摸底】如圖,過拋物線一點作兩條直線分別交拋物線于,,

          當(dāng)斜率存在且傾斜角互補時

          值;

          直線上的截距時,面積最大值.

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          【題目】已知點P(x、y)滿足
          (1)若x∈{0,1,2,3,4,5},y∈{0,1,2,3,4},則求y≥x的概率.
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          A. B. C. D.

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          同步練習(xí)冊答案