Question

（2011•浙江）設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（　　）

A．{S}=1且{T}=0

B．{S}=1且{T}=1

C．{S}=2且{T}=2

D．{S}=2且{T}=3

Answer 1

D

∵f（x）=（x+a）（x²+bx+c），當(dāng)f（x）=0時(shí)至少有一個(gè)根x=﹣a
當(dāng)b²﹣4c=0時(shí)，f（x）=0還有一根只要b≠﹣2a，f（x）=0就有2個(gè)根；當(dāng)b=﹣2a，f（x）=0是一個(gè)根
當(dāng)b²﹣4c＜0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)根；
當(dāng)b²﹣4c＞0時(shí)，f（x）=0只有二個(gè)根或三個(gè)根
當(dāng)a=b=c=0時(shí){S}=1，{T}=0
當(dāng)a＞0，b=0，c＞0時(shí)，{S}=1且{T}=1
當(dāng)a=c=1，b=﹣2時(shí)，有{S}=2且{T}=2
故選D