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				已知點A、B、C滿足
          |AB|
          =3          ，
          |BC|
          =4          ，
          |CA|
          =5          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形的勾股定理判斷出角B是直角，利用向量垂直數(shù)量積為0及向量的運算法則：三角形法則將要求的向量式子化簡，求出值．
          解答：解：∵
          |AB|
          =3，
          |BC|
          =4，
          |CA|
          =5
          ∴
          |AB|
          2          +
          |BC|
          2          =
          |CA|
          2
          ∴
          AB
          ⊥
          BC

          ∴
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =
          CA
          •(
          AB
          +
          BC
          )          =-
          CA
          2          =-25
          故答案為-25
          點評：向量垂直時其數(shù)量積為0，注意求值先化簡．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
          若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          21
          34

          （1）求矩陣M的逆矩陣；
          （2）求矩陣M的特征值及特征向量；
          C．選修4-2：矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
          x=-1+rcosθ
          y=rsinθ
          (θ          為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          ．若直線l與圓C相切，求r的值．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A、B、C滿足
          |AB|
          =3          ，
          |BC|
          =4          ，
          |CA|
          =5          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年江蘇省泰州市高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A、B、C滿足，，，則的值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省南充高中高考數(shù)學(xué)猜題試卷（6）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A、B、C滿足，，，則的值是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案