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          14、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式是
          ③，⑤
          ．
          ①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題先根據(jù)已知條件，得出自然數(shù)是 1 2 3 4  5  6  7 8，三角數(shù)是1 3 6 10 15 21 28 36，再從中找出規(guī)律，即可找出結(jié)果．
          解答：解：其實三角形數(shù)是這樣的
          自然數(shù)是 1 2 3 4  5  6  7 8
          三角形數(shù) 1 3 6 10 15 21 28 36
          第幾個三角數(shù)就是它的位置之前的自然數(shù)和本身之和
          正方形數(shù) 1 4 9 16 25 36 49 64
          故答案為：③⑤
          點評：本題主要考查了圖形的變化類問題，在解題時要找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為（　　）
          ①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省高三下學期二輪復習數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1．3．610……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1．4．9．16……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為       
（   
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             ①13=3+10；       ②25=9+16；        ③36=15+21；        ④49=18+31；    ⑤64=28+36
          


                 A．③⑤                   B．②④⑤               C．②③④               D．①②③⑤
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆度蚌埠二中高二第二學期期中數(shù)學考試（理科）試題
				題型：填空題
			
          

						
          古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16……這樣 的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式是　  
　 
          


          ①13=3+10；  ②25=9+16    ③36=15+21；   ④49=18+31；   ⑤64=28+36
          


          


           
          

			
          

			
          
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