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          設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex的導(dǎo)函數(shù)f′（x），則不等式f′（x）＞0的解集為
          {x|x＞0或x＜-2}
          {x|x＞0或x＜-2}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算法則求出函數(shù)f（x）=x2ex的導(dǎo)函數(shù)f′（x），把不等式f′（x）＞0轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解．
          解答：解：由f（x）=x2ex，得：f′（x）=2xex+x2ex．
          由f′（x）＞0，得：2xex+x2ex＞0，
          即ex（2x+x2）＞0，因為ex＞0恒成立，
          所以，x2+2x＞0，解得x＜-2或x＞0．
          所以，不等式f′（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞0}．
          故答案為{x|x＜-2或x＞0}．
          點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算，考查了不等式的解法，解答此題的關(guān)鍵是正確求解原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，此題是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）求函數(shù)f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
          1x+1
          ）．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性．
          （2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
          （1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實數(shù)m的值；
          （2）當(dāng)m=2時，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
          （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
          （2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）求證：不等式ln
          n+1
          n
          ＞
          n-1
          n3
          （n∈N*）恒成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案