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          已知虛數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
          （1）若|z1-z2|=
          2
          5
          		5
          ，求cos（α-β）的值；
          （2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的兩個根，求實數(shù)c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）∵z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），…（2分）
          ∵|z1-z2|=
          2
          5
          		5
          ，∴
          		(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2
          =
          2
          		5
          5
          ，…（5分）
          ∴cos（α-β）=
          2-
          4
          5
          2
          =
          3
          5
          ．…（6分）
          （2）由題意可知cosα=cosβ，sinα=-sinβ   …（8分）
          且z1•z2=
          c
          3
          =cos2α+sin2α=1          …（10分）
          ∴c=3，經(jīng)檢驗滿足題意．    …（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）已知虛數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
          （1）若|z1-z2|=
          2
          5
          		5
          ，求cos（α-β）的值；
          （2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的兩個根，求實數(shù)c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知虛數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
          （1）若，求cos（α-β）的值；
          （2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的兩個根，求實數(shù)c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知虛數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
          （1）若，求cos（α-β）的值；
          （2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的兩個根，求實數(shù)c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知虛數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
          （1）若，求cos（α-β）的值；
          （2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的兩個根，求實數(shù)c的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案