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          1996年的諾貝爾化學(xué)獎授予對發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家．C60是由60個C原子組成的分子，它結(jié)構(gòu)為簡單多面體形狀．這個多面體有60個頂點，從每個頂點都引出3條棱，各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種，則C60分子中形狀為五邊形的面有
          12
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          個，形狀為六邊形的面有
          20
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          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用歐拉公式V+F-E=2，根據(jù)這個多面體有60個頂點，從每個頂點都引出3條棱，各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種，組成方程組，即可求得結(jié)論．
          解答：解：由題意，V+F-E=2，V是多面體P的頂點個數(shù)，F(xiàn)是多面體P的面數(shù)，E是多面體P的棱的條數(shù)，
          設(shè)五邊形的面為x個、六邊形的面為y個，則V=60、F=x+y、E=
          3V
          2
          =90，所以x+y=32
          又
          5x+6y
          2
          =E          ，所以x=12，y=20
          故答案為：12、20．
          點評：本題考查歐拉公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1996年的諾貝爾化學(xué)獎授予對發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家.C60是由60個C原子組成的分子，它結(jié)構(gòu)為簡單多面體形狀.這個多面體有60個頂點，從每個頂點都引出3條棱，各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種.計算C60分子中形狀為五邊形和六邊形的面各有多少個？
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          1996年的諾貝爾化學(xué)獎授予對發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家．C60是由60個C原子組成的分子，它結(jié)構(gòu)為簡單多面體形狀．這個多面體有60個頂點，從每個頂點都引出3條棱，各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種，則C60分子中形狀為五邊形的面有________個，形狀為六邊形的面有________個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          1996年的諾貝爾化學(xué)獎授予對發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家．C60是由60個C原子組成的分子，它結(jié)構(gòu)為簡單多面體形狀．這個多面體有60個頂點，從每個頂點都引出3條棱，各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種，則C60分子中形狀為五邊形的面有______個，形狀為六邊形的面有______個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安三中高二（上）國慶中秋假期每日一測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          1996年的諾貝爾化學(xué)獎授予對發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家．C60是由60個C原子組成的分子，它結(jié)構(gòu)為簡單多面體形狀．這個多面體有60個頂點，從每個頂點都引出3條棱，各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種，則C60分子中形狀為五邊形的面有    個，形狀為六邊形的面有    個．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案