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          已知雙曲線的兩條漸進(jìn)線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓相且，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，設(shè)直線過點(diǎn)，斜率為。
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若雙曲線的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，求斜率的值和相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）設(shè)雙曲線的漸進(jìn)線方程是與圓相切，漸進(jìn)線方程為，又雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為雙曲線的方程為。
            
          （Ⅱ）直線  設(shè)在上方與平行且相距的直線的直線方程是由的方程是代入，解得
            
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)方程只有一組解，符合題意。此時(shí)
            
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
            
          得
            
          綜上所述：
            
          解析:
          同答案
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-
          		3
          y=0和x+
          		3
          y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三2月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn).
          


           
          


          


           
          


          （I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
          


          （II）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)仿真試卷3（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-y=0和x+y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F為橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線l1，l2分別交于點(diǎn)M，N，與橢圓交于點(diǎn)A，B．
          （Ⅰ）若，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
          （Ⅱ）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率e．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案