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          計(jì)算：
          （1）3（5
          a
          -3
          b
          ）-2（6
          a
          +
          b
          ）=
           
          ；
          （2）4（
          a
          -3
          b
          +5
          c
          ）-2（-3
          a
          -6
          b
          +8
          c
          ）=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)數(shù)乘向量和向量加減法的運(yùn)算律，類比多項(xiàng)式的加法，我們易得到結(jié)果．
          解答：解：（1）3（5
          a
          -3
          b
          ）-2（6
          a
          +
          b
          ）
          =15
          a
          -9
          b
          -12
          a
          -2
          b

          =3
          a
          -11
          b

          （2）4（
          a
          -3
          b
          +5
          c
          ）-2（-3
          a
          -6
          b
          +8
          c
          ）
          =4
          a
          -12
          b
          +20
          c
          +6
          a
          +12
          b
          -16
          c

          =10
          a
          +4
          c

          故答案為：3
          a
          -11
          b
          ，10
          a
          +4
          c
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，其中利用向量數(shù)乘運(yùn)算的分配律去掉式子中的括號，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，一列載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA方向行駛，其中sina=
          		10
          10
          ，在距離O地5a（a為正常數(shù)）千米，北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ=
          3
          5
          ，現(xiàn)120指揮中心緊急征調(diào)離O地正東p千米B處的救護(hù)車，先到N處載上醫(yī)學(xué)專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在C處相遇．經(jīng)計(jì)算，當(dāng)兩車行駛的路線與OB所圍成的三角形OBC面積S最小時(shí)，搶救最及時(shí)．
          （1）在以O(shè)為原點(diǎn)，正北方向?yàn)閥軸的直角坐標(biāo)系中，求射線OA所在的直線方程；
          （2）求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式S=f（p）；
          （3）當(dāng)p為何值時(shí)，搶救最及時(shí)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
          an=-2an-1+4bn-1
          bn=-5an-1+7bn-1
          ，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
          （1）可考慮利用算法來求am，bm的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
          ACD
          ACD

          （請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
          C、D、

          （2）我們可證明當(dāng)a≠b，5a≠4b時(shí)，{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個(gè)問題證明，并填空．
          證明：{an-bn}是等比數(shù)列，過程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
          所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項(xiàng)，以
          3
          3
          為公比的等比數(shù)列；
          同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項(xiàng)，以
          2
          2
          為公比的等比數(shù)列
          （3）若將an，bn寫成列向量形式，則存在矩陣A，使
          an
          bn
          =A
          an-1
          bn-1
          =A(A
          an-2
          bn-2
          )=A2
          an-2
          bn-2
          =…=An-1
          a1
          b1
          ，請回答下面問題：
          ①寫出矩陣A=
          -24
          -57
          -24
          -57
          ；  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An，矩陣Cn=PBnQ，其中矩陣Cn只有一個(gè)元素，且該元素為Bn中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：
          P=
          1 
          1 
          ，Q=
          1
          1
          P=
          1 
          1 
          ，Q=
          1
          1
          ； ③矩陣Cn中的唯一元素是
          2n+2-4
          2n+2-4
          ．
          計(jì)算過程如下：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一列載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA方向行駛，其中數(shù)學(xué)公式，在距離O地5a（a為正常數(shù)）千米，北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)120指揮中心緊急征調(diào)離O地正東p千米B處的救護(hù)車，先到N處載上醫(yī)學(xué)專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在C處相遇．經(jīng)計(jì)算，當(dāng)兩車行駛的路線與OB所圍成的三角形OBC面積S最小時(shí)，搶救最及時(shí)．
          （1）在以O(shè)為原點(diǎn)，正北方向?yàn)閥軸的直角坐標(biāo)系中，求射線OA所在的直線方程；
          （2）求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式S=f（p）；
          （3）當(dāng)p為何值時(shí)，搶救最及時(shí)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年高三強(qiáng)化班數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線及其方程）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一列載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA方向行駛，其中，在距離O地5a（a為正常數(shù)）千米，北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中，現(xiàn)120指揮中心緊急征調(diào)離O地正東p千米B處的救護(hù)車，先到N處載上醫(yī)學(xué)專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在C處相遇．經(jīng)計(jì)算，當(dāng)兩車行駛的路線與OB所圍成的三角形OBC面積S最小時(shí)，搶救最及時(shí)．
          （1）在以O(shè)為原點(diǎn)，正北方向?yàn)閥軸的直角坐標(biāo)系中，求射線OA所在的直線方程；
          （2）求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式S=f（p）；
          （3）當(dāng)p為何值時(shí)，搶救最及時(shí)？

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案