Question

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真命題
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均可能為假命題
D．命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定^¬p為假命題

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)m＞0時(shí)，△＞0，二次方程必有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，可判斷A的真假；
將X=1代入方程可驗(yàn)證條件的充分性，解方程后，根據(jù)方程有兩根可驗(yàn)證命題的不必要性，進(jìn)而判斷B的真假；
根據(jù)復(fù)合命題的真值表，可得p∧q為假命題，則p、q中存在至少一個(gè)假命題，進(jìn)而判斷C的真假；
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以分析不等式x²+x+1＜0恒不成立，進(jìn)而判斷D的真假．
解答：解：“若m＞0，則△＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”為真命題，故其逆否命題也為真，故A正確；
“x=1”時(shí)，“x²-3x+2=0”成立，但“x²-3x+2=0”時(shí)，“x=1或x=2”，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，即B正確；
若p∧q為假命題，則p、q中存在至少一個(gè)假命題，兩個(gè)命題均可能為假命題，故C正確；
命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”為假命題，故其否定^¬p為真命題，故D錯(cuò)誤
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．