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          函數(shù)y=sin2x+sinxcosx的最小正周期T=（　�。�
          
                
          A、2π
          B、π
          C、
          π
          2
          D、
          π
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識是三角函數(shù)的周期性及其求法，及二倍角公式，由二倍角公式及輔助角公式，我們易將函數(shù)y=sin2x+sinxcosx化簡為正弦型函數(shù)的形式，然后根據(jù)正弦型函數(shù)求周期的方法易得答案．
          解答：解：y=sin2x+sinxcosx=
          1-cos2x
          2
          +
          1
          2
          sin2x
          =
          1
          2
          (sin2x-cos2x)+
          1
          2
          =
          		2
          2
          sin(2x-
          π
          4
          )+
          1
          2
          ，
          ∴最小正周期T=π．
          故選B
          點評：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A確定，由周期由ω決定，即要求三角函數(shù)的周期與最值一般是要將其函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)，再根據(jù)最大值為|A|，最小值為-|A|，周期T=
          2π
          ω
          進行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義在區(qū)間(0，
          π
          2
          )          上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=
          1
          2
          cosx          圖象的交點橫坐標為α，則tanα的值為
          		15
          15
          		15
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題，其中正確命題的序號是
           

          ①函數(shù)y=sin(2x+
          π
          6
          )          的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          6
          單位得到；
          ②△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，a=7，則b+c不可能等于15；
          ③若函數(shù)f（x）的導數(shù)為f'（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f'（x0）=0；
          ④在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=sin（
          2
          3
          x+
          7π
          2
          ）是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
          ③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
          ④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象
          ⑤函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個零點；
          其中正確命題的序號是
          ①②⑤
          ①②⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移
          π
          6
          個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對于函數(shù)y=f（x）有以下四個判斷：
          ①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+
          π
          6
          ）；  
          ②該函數(shù)圖象關于點（
          π
          3
          ，0          ）對稱；　
          ③該函數(shù)在[0，
          π
          6
          ]上是增函數(shù)；
          ④函數(shù)y=f（x）+a在[0，
          π
          2
          ]上的最小值為
          		3
          ，則a=2
          		3
          ．
          其中，正確判斷的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=sin2x的圖象在點P(
          π
          6
          ，
          1
          4
          )          處的切線的斜率是
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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