Question

函數(shù)的值域是

1. A.
   （-∞，6]
2. B.
   （-∞，3]
3. C.
   （0，6]
4. D.
   （0，3]

Answer 1

B
分析：此題宜用換元法求值域，先令t=x²，將函數(shù)變?yōu)閥=6-，t∈[0，+∞），利用單調(diào)性求值域即可．
解答：令t=x²，則函數(shù)變?yōu)閥=6-，t∈[0，+∞），
由函數(shù)的解析式知：y=6-，在[0，+∞）是減函數(shù)，其最大值是6-=3，
故函數(shù)y=6-，在[0，+∞）上的值域是（-∞，3]，
即函數(shù)的值域（-∞，3]，
故應選B．
點評：本題考點是函數(shù)的值域，由此函數(shù)是一偶函數(shù)，故在解決此題時先用換元法將其變成了單調(diào)函數(shù)，大大降低了求值域的難度，做題時要注意這樣的技巧的運用．