Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+1
D.y=x﹣2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：y=x3在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)；
y=|x|+1為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
y=﹣x2+1為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
y=x﹣2為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
故選B．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識點，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱才能正確解答此題．