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				已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
          A．重心
          B．垂心
          C．外心
          D．內(nèi)心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：確定與垂直，設(shè)D為BC的中點，可得=+，從而可得結(jié)論．
          解答：解：∵•=-||+||=0
          ∴與垂直，
          設(shè)D為BC的中點，則
          令=
          ∵點P滿足條件，
          ∴=+
          ∴點P在BC的垂直平分線上，即P經(jīng)過△ABC的外心
          故選C．
          點評：本題主要考查了空間向量的加減法，以及三角形的外心的知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件
          OP
          =
          OB
          +
          OC
          2
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |cosB
          +
          AC
          |
          AC
          |cosC
          )，λ∈(0，+∞)          ，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
          A．重心
          B．垂心
          C．外心
          D．內(nèi)心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市樂安二中高三（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
          A．重心
          B．垂心
          C．外心
          D．內(nèi)心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
          A．重心
          B．垂心
          C．外心
          D．內(nèi)心
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案