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          已知命題p：“存在a∈R，使函數(shù)f(x)＝ax2－4x(a＞0)在(－∞，2]上單調(diào)遞減”，命題q：“存在a∈R，使x∈R,16x2－16(a－1)x＋1≠0”.若命題“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          p為真：當(dāng)a＞0時(shí)，只需對稱軸x＝－＝在區(qū)間(－∞，2]的右側(cè)，即≥2，
              
          ∴0＜a≤1，
              
          q為真：命題等價(jià)于：方程16x2－16(a－1)x＋1＝0無實(shí)根.
              
          Δ＝[16(a－1)]2－4×16＜0，∴＜a＜，
              
          ∵命題“p∧q”為真命題，∴，∴＜a≤1.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•臨沂二模）已知命題p：存在x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
          ①命題“p∧q”是真命題； 
          ②命題“p∧￢q”是假命題；
          ③命題“￢p∨q”是真命題； 
          ④命題“￢p∨￢q”是假命題．
          其中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：存在實(shí)數(shù)m使m+1≤0，命題q：存在實(shí)數(shù)m使m2-4＜0，若p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)寧二模）已知命題p：“存在正實(shí)數(shù)a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“異面直線是不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線”．則下列命題為真命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：存在a∈R，曲線x2+
          y2
          a
          =1          為雙曲線；命題q：
          x-1
          x-2
          ≤0          的解集是{x|1＜x＜2}．給出下列結(jié)論：
          ①命題“p且q”是真命題；      
          ②命題“p且（?q）”是真命題；
          ③命題“（?p）或q”為真命題；  
          ④命題“（?p）或（?q）”是真命題．
          其中正確的是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案